博客
关于我
【线性代数】第一章——行列式
阅读量:159 次
发布时间:2019-02-28

本文共 450 字,大约阅读时间需要 1 分钟。

本章体系

在这里插入图片描述

注:

  • 提公因式是针对一行行、一列列来提。
  • 两行成比例包含了两行相等。

容易搞错的概念

逆序数

在这里插入图片描述

根据逆序数的定义我们也可以计算行列式,但是这种方法十分少用,因为它基本上就是考算数。
在这里插入图片描述

余子式&代数余子式

在这里插入图片描述

除了行列式的定义,我们可以根据代数余子式对行列式进行计算。无论你按照行展开,还是按照列展开,效果都一样。

在这里插入图片描述

对于一行,它和自己的代数余子式们可以计算得到行列式的值,那对于它和其他行的代数余子式呢?(想象两行or列相同的一个行列式)。

在这里插入图片描述

计算公式

三角形

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
注:
第三个公式容易出问题。比如,看到一个44的行列式,本能分成四个22的矩阵,然后直接当成2*2的行列式去计算,是错误的,只有含有一个O分块矩阵的行列式才能这么算。只有长得像三角的矩阵最后才可以很方便的计算。
(-1)^mn!!

例题一

0的位置很规则

在这里插入图片描述

例题二:爪型行列式——》三角行列式

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

范德蒙

在这里插入图片描述

常用公式

在这里插入图片描述

克拉默法则——行列式的应用:求解线性方程组的一种方法

在这里插入图片描述

题型总结

三对角行列式

转化为三角行列式

在这里插入图片描述
利用数学归纳法,需说明1,2成立。
在这里插入图片描述

转载地址:http://hnmc.baihongyu.com/

你可能感兴趣的文章
mysql5.7性能调优my.ini
查看>>
MySQL5.7新增Performance Schema表
查看>>
Mysql5.7深入学习 1.MySQL 5.7 中的新增功能
查看>>
Webpack 之 basic chunk graph
查看>>
Mysql5.7版本单机版my.cnf配置文件
查看>>
mysql5.7的安装和Navicat的安装
查看>>
mysql5.7示例数据库_Linux MySQL5.7多实例数据库配置
查看>>
Mysql8 数据库安装及主从配置 | Spring Cloud 2
查看>>
mysql8 配置文件配置group 问题 sql语句group不能使用报错解决 mysql8.X版本的my.cnf配置文件 my.cnf文件 能够使用的my.cnf配置文件
查看>>
MySQL8.0.29启动报错Different lower_case_table_names settings for server (‘0‘) and data dictionary (‘1‘)
查看>>
MYSQL8.0以上忘记root密码
查看>>
Mysql8.0以上重置初始密码的方法
查看>>
mysql8.0新特性-自增变量的持久化
查看>>
Mysql8.0注意url变更写法
查看>>
Mysql8.0的特性
查看>>
MySQL8修改密码报错ERROR 1819 (HY000): Your password does not satisfy the current policy requirements
查看>>
MySQL8修改密码的方法
查看>>
Mysql8在Centos上安装后忘记root密码如何重新设置
查看>>
Mysql8在Windows上离线安装时忘记root密码
查看>>
MySQL8找不到my.ini配置文件以及报sql_mode=only_full_group_by解决方案
查看>>